Zahnstange und Ritzel: Modul, Auswahl, Montage
Ein Zahnstangentrieb macht aus der Drehung eines Zahnrads eine gerade Bewegung. Dieser Ratgeber zeigt, wann Zahnstange und Ritzel zusammenpassen, wie Sie Teilung, Weg je Umdrehung und Einbaumaß berechnen und worauf es bei der Montage ankommt.
So funktioniert ein Zahnstangentrieb
Ein Zahnstangentrieb, auch Zahnstangenantrieb genannt, besteht aus einer Zahnstange, einem Ritzel und einem Antrieb, meist einem Getriebemotor. Das Ritzel ist ein Stirnzahnrad, das in die gerade Verzahnung der Stange greift. Dreht sich das Ritzel, wird daraus eine Linearbewegung.
Es gibt zwei Bauarten: Entweder ist das Ritzel ortsfest und die Zahnstange fährt hin und her, etwa bei einem Hubstößel. Oder die Zahnstange ist fest montiert und das Ritzel fährt mit seinem Motor auf einem Schlitten an ihr entlang – typisch für Portale und lange Linearachsen. Im zweiten Fall ist der Weg nur durch die Länge der Zahnstange begrenzt; mehrere Stangen hintereinander ergeben auch sehr lange Achsen.
Gegenüber Spindel- oder Riementrieben ist der Zahnstangentrieb einfach aufgebaut, steif und für lange Wege gut geeignet. Er läuft offen und braucht deshalb regelmäßige Schmierung.
Die Paarungsregel: gleicher Modul, 20° Eingriffswinkel
Zahnstange und Ritzel greifen nur dann sauber ineinander, wenn drei Dinge übereinstimmen:
- Modul: Zahnstange Modul 2 läuft nur mit einem Ritzel Modul 2. Was der Modul ist und wie man ihn bestimmt, erklärt der Ratgeber Modul bei Zahnrädern.
- Eingriffswinkel: Unsere Zahnstangen haben 20° Eingriffswinkel, wie die Stirnzahnräder im Shop.
- Verzahnungsart: gerade verzahnte Zahnstange mit gerade verzahntem Ritzel.
Die Zähnezahl des Ritzels ist dagegen frei wählbar. Bei zwei Zahnrädern legt sie Übersetzung und Achsabstand fest (siehe Zahnräder paaren); beim Zahnstangentrieb bestimmt sie den Weg je Umdrehung und das Einbaumaß.
Zahnstange berechnen: die wichtigsten Formeln
Teilung
Die Teilung ist der Abstand von Zahn zu Zahn entlang der Zahnstange. Sie hängt nur vom Modul ab:
Teilkreis des Ritzels
Weg je Umdrehung und Geschwindigkeit
Bei einer Umdrehung rollt der Teilkreis des Ritzels einmal auf der Zahnstange ab. Der Weg entspricht also dem Umfang des Teilkreises:
Einbaumaß
Für die Lage der Ritzelwelle zählt der Abstand von der Mitte des Ritzels bis zum Rücken der Zahnstange. ho ist das Maß vom Rücken bis zur Teilungslinie der Zahnstange; bei der Rundzahnstange gilt es von der Unterseite des Rundstabs.
Umfangskraft
Aus dem Drehmoment am Ritzel folgt die Kraft an der Zahnstange:
Ob Zahnstange und Ritzel diese Kraft dauerhaft aufnehmen, hängt von Werkstoff, Zahnbreite, Schmierung und Betriebsart ab. Diese Auslegung gehört in die Konstruktion – gern unterstützen wir Sie dabei.
Länge
Die Zahnstange muss mindestens so lang sein wie der Hub plus eine Reserve an beiden Enden, damit das Ritzel in den Endlagen voll im Eingriff bleibt. Die Ist-Länge einer Stange ist Zähnezahl × Teilung; bei unseren Zahnstangen aus Stahl hat die Stange Modul 2,5 mit 1000 mm Nennlänge 128 Zähne und ist 1005,31 mm lang.
Rechenbeispiel Modul 2,5: Ritzel mit z = 20 Zähnen → Teilkreis d = 2,5 · 20 = 50 mm. Weg je Umdrehung s = π · 50 = 157,08 mm. Bei n = 60 1/min fährt die Achse v = 157,08 · 60 / 60 = 157,08 mm/s. Einbaumaß mit der Zahnstange 25 × 25 mm (ho = 22,5 mm): A = 25 + 22,5 = 47,5 mm. Bei T = 10 Nm am Ritzel wirkt eine Umfangskraft von F = 2000 · 10 / 50 = 400 N.
Kennwerte je Modul
Die Tabelle fasst Teilung und Querschnitte der Zahnstangen im Shop zusammen und rechnet für ein Ritzel mit 20 Zähnen Weg je Umdrehung und Einbaumaß vor.
| Modul m | Teilung p (mm) | Vierkant B × H (mm) | Rund (mm) | Weg je Umdrehung, Ritzel z = 20 (mm) | Einbaumaß d/2 + ho, Ritzel z = 20 (mm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3,14 | 15 × 15 (ho 14) | Ø 10 (ho 9) | 62,83 | Vierkant 24 · Rund 19 |
| 1,5 | 4,71 | 17 × 17 (ho 15,5) | Ø 15 (ho 13,5) | 94,25 | Vierkant 30,5 · Rund 28,5 |
| 2 | 6,28 | 20 × 20 (ho 18) | Ø 20 (ho 18) | 125,66 | Vierkant 38 · Rund 38 |
| 2,5 | 7,85 | 25 × 25 (ho 22,5) | Ø 25 (ho 22,5) | 157,08 | Vierkant 47,5 · Rund 47,5 |
| 3 | 9,42 | 30 × 30 (ho 27) | Ø 30 (ho 27) | 188,50 | Vierkant 57 · Rund 57 |
| 4 | 12,57 | 30 × 30 (ho 26) / 40 × 40 (ho 36) | Ø 40 (ho 36) | 251,33 | Vierkant 66 / 76 · Rund 76 |
| 5 | 15,71 | 50 × 50 (ho 45) | – | 314,16 | Vierkant 95 |
| 6 | 18,85 | 60 × 60 (ho 54) | – | 376,99 | Vierkant 114 |
| 8 | 25,13 | 80 × 80 (ho 72) | – | 502,65 | Vierkant 152 |
Auswahl in vier Schritten
- Modul festlegen: Der Modul richtet sich nach der Kraft und dem Bauraum. Bei vorhandenem Ritzel dessen Modul übernehmen.
- Bauform wählen: Vierkant für die Montage auf einer Anlagefläche, Rundzahnstange für die Führung in einer Bohrung oder Buchse.
- Werkstoff wählen: Stahl für den allgemeinen Maschinenbau (C45, Modul 5, 6 und 8 aus 40Cr), gehärtete Zahnflanken (HRC 40–48) für häufig bewegte Achsen, Edelstahl für feuchte Umgebungen.
- Ritzel und Länge bestimmen: Zähnezahl des Ritzels aus Weg je Umdrehung und Einbaumaß wählen, Länge aus Hub plus Reserve.
Passende Ritzel finden Sie nach Modul sortiert, zum Beispiel Zahnräder Modul 2, Modul 2,5 oder Modul 3 aus Stahl C45, dazu die Stirnzahnräder mit gehärteter Verzahnung und die Stirnzahnräder aus Edelstahl. Die Zahnstangen selbst finden Sie in der Kategorie Zahnstangen.
Montage: ausrichten, Spiel einstellen, Stöße setzen
Zahnstange ausrichten
Die Vierkant-Zahnstange liegt mit dem Rücken auf einer ebenen, steifen Anlagefläche und wird parallel zur Führung der Achse ausgerichtet. Jede Abweichung über die Länge verändert den Abstand zum Ritzel und damit das Spiel.
Flankenspiel einstellen
Ausgangswert für die Lage der Ritzelwelle ist das Einbaumaß A = d/2 + ho. Das Ritzel wird so eingestellt, dass ein kleines Flankenspiel bleibt: Ganz ohne Spiel klemmt der Trieb, zu viel Spiel führt zu Umkehrspiel beim Richtungswechsel. Prüfen Sie das Spiel an mehreren Stellen über die ganze Länge.
Mehrere Zahnstangen aneinandersetzen
Ist die Ist-Länge ein ganzzahliges Vielfaches der Teilung, läuft die Teilung über den Stoß weiter. Unsere Zahnstangen aus Stahl und die gehärteten Zahnstangen sind deshalb für fortlaufende Montage gedacht. Den Stoß richten Sie mit einem kurzen Stück Gegenverzahnung aus, etwa einem Reststück Zahnstange gleichen Moduls, das über beide Enden greift. Bei den Edelstahl-Zahnstangen weicht die Ist-Länge geringfügig ab; sprechen Sie uns vor der Planung einer Reihe an.
Rundzahnstangen führen
Die Rundzahnstange läuft in einer Bohrung, Buchse oder einem Gleitlager. Damit die Verzahnung zum Ritzel zeigt, wird sie gegen Verdrehen gesichert, zum Beispiel am Stangenende oder über eine zweite Führung.
Schmieren
Zahnstangentriebe laufen offen. Regelmäßiges Schmieren mit Fett oder Haftöl verringert Verschleiß und Laufgeräusch. Auch Edelstahl-Verzahnungen brauchen Schmierstoff: Gleiten Edelstahl-Flächen trocken aufeinander, neigen sie zum Fressen.
Unsicher bei Modul, Ritzel oder Einbaumaß?
Nennen Sie uns Hub, Geschwindigkeit, Kraft und Bauraum – unser Expertenteam hilft bei der Auswahl von Zahnstange und Ritzel. Kostenlos und unverbindlich, Mo–Fr 08:00–12:00 und 13:00–17:00 Uhr.
Beratung vereinbarenFAQ – Häufige Fragen zu Zahnstange und Ritzel
Ausgangspunkt ist der Modul m. Daraus folgen die Teilung p = π · m, der Weg je Ritzelumdrehung s = z · π · m und das Einbaumaß d/2 + ho mit dem Teilkreis d = m · z des Ritzels. Die Länge der Zahnstange ergibt sich aus Hub und Reserve; die Ist-Länge einer Stange ist Zähnezahl × Teilung.
Ein gerade verzahntes Stirnzahnrad mit gleichem Modul und gleichem Eingriffswinkel (20°). Die Zähnezahl ist frei wählbar und bestimmt den Weg je Umdrehung und das Einbaumaß.
Um den Umfang des Teilkreises: s = z · π · m. Ein Ritzel Modul 2,5 mit 20 Zähnen legt 157,08 mm je Umdrehung zurück.
Mitte Ritzel bis Rücken der Zahnstange = d/2 + ho. d = m · z ist der Teilkreis des Ritzels, ho der Abstand vom Rücken der Zahnstange bis zur Teilungslinie. Beispiel Modul 2,5, Ritzel mit 20 Zähnen: 25 + 22,5 = 47,5 mm.
Der Abstand von Zahn zu Zahn entlang der Stange, p = π · m. Bei Modul 1 sind das 3,14 mm, bei Modul 2,5 7,85 mm.
Ja, wenn die Ist-Länge ein ganzzahliges Vielfaches der Teilung ist – so wie bei unseren Zahnstangen aus Stahl und den gehärteten Zahnstangen, die für fortlaufende Montage gedacht sind. Den Stoß richten Sie mit einem Stück Gegenverzahnung aus. Für Edelstahl-Stangen in Reihe sprechen Sie uns bitte vorher an.
Mindestens so lang wie der Hub plus eine Reserve an beiden Enden, damit das Ritzel auch in den Endlagen voll im Eingriff bleibt. Längere Wege setzen Sie aus mehreren Stangen zusammen.